1 0 | I D E N T I T Y 1 _ 1 2 von entscheidender Bedeutung sind, sind Fraktale von großem Nutzen.25 Fraktale kommen im Bereich der Biologie und Medizin bei einer Vielzahl von Strukturen unterschiedlicher Größe zur Anwendung: bei Molekülen, Zellen, Geweben und Organen.25 Viele Organe und Strukturen des menschlichen Körpers, zum Beispiel die Netzhautgefäße, der Atemtrakt, die Nierenarterien, die das Herz versorgenden Blutgefäße, die Leber und die Dendriten von Nervenzellen können als fraktale Objekte betrachtet werden. Die fraktale Geometrie kommt in der Kardio logie zur Berechnung der Herzfrequenz, in der Neurologie zur Analyse sich ändernder Muster von Elektro- enzephalogrammen (EEG) und in der Radiologie zur Analyse von Knochenheilung, Brustläsionen und Tomografien zur Anwendung. Die fraktale Geometrie konnte auch in der Histo- pathologie und Zytologie angewandt werden. Dort wird sie zur Berechnung der Df mehrerer Neoplasien wie Gallenblasen-, Lungen, Gebärmutter-, Brust-, Mundhöhlen- oder Kehlkopf- krebs herangezogen. Seit kurzer Zeit werden fraktale Metho- den auch angewandt, um die Komplexität der Oberflächen- topografie zu beschreiben. Die fraktale Geometrie hat sich auf mehreren Ebenen als ein geeignetes Mittel zur Messung der Unregelmäßigkeit und Komplexität von Geweben erwiesen: von der Organisation von Zellen auf der Organebene bis hin zur Oberfläche von Zellen, der Verteilung von Proteinaggre- gaten in der Membran, der Organisation des Zytoplasmas, des Zellkerns und der Struktur einzelner Proteine.25 DIE FRAKTALE ANALYSE Die fraktale Analyse wurde von der fraktalen Geometrie abge- leitet. Sie kann eingesetzt werden, um neben der Amplitude der Rauigkeit auch deren Organisation zu beschreiben.26 Die Analysen ermöglichen die objektive, wiederholbare, quanti- tative Charakterisierung von Oberflächen. Fraktale sind, all- gemein gesehen, Objekte, die selbst nach Vergrößerung und Maßstabsänderung identische geometrische Eigenschaften haben.26 Eine fraktale Struktur wird definiert als Muster, das Selbstähnlichkeit aufweist.26 Die fraktale Analyse wird auch zur Berechnung der fraktalen Dimension Df verwendet. Df ist ein Index der raumfüllenden Eigenschaften eines Objekts. Je höher Df ist, umso ungeordneter ist die Oberfläche. Die gängigste Methode zur Berechnung von Df ist der sogenannte Box-Counting-Algorithmus, der in mehreren Softwareprogram- men wie Fractalyse, Whinrhizo, Image Pro Plus, FDSURFFT und FracLac zum Einsatz kommt. Von diesen Programmen konnte allerdings nur FracLac Df für alle Modelle optimal auswerten.26 2011 werteten Perrotti et al.25 die fraktale Dimension von Im- plantaten mit drei verschiedenen Oberflächentopografien aus, um festzustellen, ob sich daraus ein neuartiges Verfahren zur Messung der Rauigkeit der Implantatoberflächentopografie entwickeln lässt. Die mit einem Rasterelektronenmikroskop (REM) erzeugten Bilder wurden binarisiert und skelettiert, um eventuell vorhandene Oberflächenkonkavitäten zu zeigen. Konkavitäten wurden auf der Friadent-plus-Oberfläche gefun- den, die auch den niedrigsten Df-Wert aufwies. Das Muster der Friadent-plus-Oberfläche beeinflusste wahrscheinlich die Osteoblastendifferenzierung in einer In-vitro-Studie.27 Tatsäch- lich wurde festgestellt, dass diese Oberfläche auf sehr frühe Wechselwirkungen des Gewebes mit dem inserierten Implantat, wie der Ausdehnung von Fibringerinnseln, beeinflusst.7 Die transitorische 3-D-Matrix hilft, die osteogenetischen Zellen zur Implantatoberfläche zu leiten, was möglicherweise in einer erhöhten Osteokonduktion hin zur Implantatoberfläche 5_Romanesco als Beispiel eines in der Natur vorkommenden fraktalen Objekts 5_